Formulario aritmética

Conmutativa

Asociativa

Elemento neutro

Inverso aditivo

Propiedades

No es conmutativa ni asociativa.

Conmutativa

Asociativa

Elemento neutro

Inverso multiplicativo

Propiedades

No es conmutativa ni asociativa.

Multiplicación de potencias con la misma base

División de potencias con la misma base

Potencia de una potencia

Potencia de un producto

Potencia de un cociente

Raíz cuadrada

Raíz cúbica

Producto de raíces

Cociente de raíces

Raíz de una potencia

Conversión de Decimal a Fracción

Suma de Decimales

Expresión de un número en notación científica

dondeyes un entero.

Suma en notación científica

Asegúrate de que las potencias de 10 sean iguales antes de sumar.

Ecuación lineal

Ecuación cuadrática

Solución mediante la fórmula cuadrática

Fórmula del binomio

Diferencia de cuadrados

Cubo de un binomio

Factorización de trinomios

donde,y.

Desigualdad

Desigualdad triangular

Cálculo de porcentaje

Aumento de un porcentaje

Disminución de un porcentaje

Proporción directa

Proporción inversa

Regla de tres simple

Regla de tres compuesta

Si hay más de dos variables, la regla de tres compuesta se puede expresar como:

Los números se agrupan en diferentes conjuntos según sus propiedades

Los números naturalesson los números que se utilizan para contar. Se definen como:

Propiedades

• No Negativos: Incluyen el cero y todos los números enteros positivos.
• Enteros: Son números enteros.
• Sin Fracciones: No incluyen decimales o fracciones.

Los números enterosincluyen todos los números naturales, sus negativos y el cero. Se definen como:

Propiedades

• Negativos y Positivos: Incluyen números negativos y positivos, así como el cero.
• Sin Fracciones: Al igual que los naturales, no incluyen decimales.

Los números racionalesson aquellos que se pueden expresar como el cociente de dos enteros, donde el denominador es diferente de cero. Se definen como:

Propiedades

• Fracciones: Incluyen tanto fracciones positivas como negativas.
• Decimales Finito y Periódico: Los números racionales pueden ser representados como decimales finitos o periódicos.

Promedio

Suma de Fracciones

Resta de Fracciones

Multiplicación de Fracciones

División de Fracciones

Los números irracionalesson aquellos que no pueden expresarse como el cociente de dos enteros. Su representación decimal es no periódica y no finita. Ejemplos incluyen:

Propiedades

• Decimales No Periódicos: La expansión decimal nunca termina y no se repite.
• Densidad: Entre dos números reales siempre existe al menos un número irracional.

Los números reales incluyen tanto números racionales como irracionales. Se definen como:

Propiedades

• Continuidad: Los números reales forman un conjunto continuo sin huecos.
• Representación: Cada número real puede ser representado en la recta numérica.

Los números complejos son aquellos que incluyen una parte real y una parte imaginaria. Se definen como:

Propiedades

• Parte Real e Imaginaria: Cada número complejo puede ser representado como, dondees la parte real yes la parte imaginaria.
• Representación en el Plano: Los números complejos se pueden representar en el plano complejo, donde el ejees la parte real y el ejees la parte imaginaria.

Suma

Resta

Multiplicación

División

Módulo

Argumento

Forma polar

Dondees el módulo yes el argumento.

Los números algebraicos son aquellos que son raíces de polinomios con coeficientes enteros. Se definen como:

Propiedades

• Racionales e Irracionales: Incluyen tanto números racionales como algunos irracionales (por ejemplo,es algebraico).
• No Algebraicos: Números comoyson ejemplos de números no algebraicos.

Los números trascendentales son un subconjunto de los números irracionales que no son raíces de ningún polinomio con coeficientes enteros. Ejemplos incluyen:

Propiedades

• No Algebraicos: Son números que no pueden ser expresados como soluciones de ecuaciones polinómicas.
• Densidad en: Al igual que los números irracionales, los números trascendentales son densos en los números reales.