Calderas
Eficiencia de la caldera
Donde:
: Masa de vapor generada. : Entalpía del vapor. : Entalpía del agua de alimentación. : Masa de combustible. : Poder calorífico inferior del combustible.
Rendimiento térmico de una caldera
Relación de combustión
Sistemas de combustión
Poder Calorífico Inferior (PCI)
Donde:
: Energía liberada en la combustión. : Masa del combustible.
Rendimiento de combustión
Balance estequiométrico de combustión (para hidrocarburos)
Refrigeración de motores
Relación de transferencia de calor (en motores refrigerados por agua)
Donde:
: Masa de agua que circula por el sistema. : Calor específico del agua. : Temperatura del agua a la entrada del motor. : Temperatura del agua a la salida del motor.
Balance térmico del motor
Donde:
: Calor generado por la combustión. : Calor perdido por disipación. : Calor convertido en trabajo útil.
Ciclo de Carnot
Temperaturas en el Ciclo de Carnot
El rendimiento del ciclo de Carnot depende de las temperaturas de las fuentes caliente y fría:
- Temperatura de la fuente caliente
- Temperatura de la fuente fría
Estas temperaturas deben expresarse en kelvin (K).
Rendimiento (eficiencia) del ciclo de Carnot
La eficiencia del ciclo de Carnot se define como la fracción del calor absorbido que se convierte en trabajo. Esta eficiencia depende solo de las temperaturas de las fuentes caliente y fría:
Donde:
= eficiencia del ciclo de Carnot (sin unidades, normalmente se expresa como porcentaje) = temperatura de la fuente caliente (en Kelvin) = temperatura de la fuente fría (en Kelvin)
Calor transferido en el ciclo de Carnot
En un ciclo de Carnot, el calor es absorbido y cedido durante los procesos isotérmicos.
Calor absorbido en la fuente caliente
Donde:
= número de moles del gas = constante de los gases ideales = temperatura de la fuente caliente (en Kelvin) y = volúmenes inicial y final del gas durante la expansión isotérmica.
Calor cedido a la fuente fría
Donde:
= temperatura de la fuente fría (en Kelvin) y = volúmenes inicial y final durante la compresión isotérmica.
Trabajo realizado en el Ciclo de Carnot
El trabajo neto realizado por un ciclo de Carnot es la diferencia entre el calor absorbido y el calor cedido:
También puede expresarse en términos de las temperaturas y volúmenes:
Relación entre el volumen y la temperatura en procesos adiabáticos
Durante los procesos adiabáticos, no hay transferencia de calor. La relación entre el volumen y la temperatura en un proceso adiabático para un gas ideal se da por:
Donde
Relación entre el trabajo y la eficiencia
El trabajo realizado también se puede relacionar con la eficiencia del ciclo de Carnot:
Donde:
= trabajo neto realizado por el ciclo = calor absorbido de la fuente caliente = eficiencia del ciclo de Carnot
Entropía en el ciclo de Carnot
El cambio de entropía total en un ciclo de Carnot es cero, ya que es un ciclo reversible:
Cambio de entropía en la fuente caliente
Cambio de entropía en la fuente fría
Como
Ciclo de Carnot inverso (refrigeración)
Para un ciclo de Carnot inverso, utilizado en refrigeración, el coeficiente de desempeño (COP) se define como:
COP para refrigerador
COP para bomba de calor
Donde:
= calor extraído de la fuente fría = calor entregado a la fuente caliente = trabajo realizado en el ciclo
Ciclo Rankine
Componentes del ciclo Rankine
El ciclo Rankine está compuesto por cuatro componentes principales:
- Calentador (calentador de agua)
- Turbina (expansión del vapor)
- Condensador (condensación del vapor)
- Bomba (presión del líquido)
Eficiencia del ciclo Rankine
La eficiencia del ciclo Rankine se puede calcular como la relación entre el trabajo neto realizado y el calor absorbido en el calentador:
Donde:
= trabajo neto realizado por el ciclo = calor absorbido en el calentador
Trabajo realizado por la turbina y la bomba
El trabajo realizado por la turbina y la bomba se expresa de la siguiente manera:
Trabajo de la turbina
Trabajo de la bomba
Donde:
= entalpía del vapor en la entrada de la turbina = entalpía del vapor en la salida de la turbina = entalpía del líquido en la salida de la bomba = entalpía del líquido en la entrada del calentador
Calor transferido en el ciclo Rankine
El calor absorbido y cedido en el ciclo Rankine se calcula de la siguiente forma:
Calor absorbido en el calentador
Calor cedido en el condensador
Donde:
= calor absorbido en el calentador = calor cedido en el condensador
Energía y entropía
El ciclo Rankine puede analizarse en términos de energía y entropía. El cambio de entropía en cada componente es:
Cambio de entropía en la turbina
Cambio de entropía en la bomba
Donde:
son las entropías en cada estado del ciclo.
El ciclo debe ser reversible para que la entropía total del sistema no aumente.
Relación entre la eficiencia y el trabajo
La relación entre la eficiencia del ciclo Rankine y el trabajo realizado se puede expresar como:
Ciclo Rankine ideal vs. real
La eficiencia del ciclo Rankine ideal se basa en el hecho de que todos los procesos son reversibles y adiabáticos. Para ciclos Rankine reales, la eficiencia se ve afectada por pérdidas y no se puede calcular de manera tan directa. Sin embargo, una aproximación se puede dar como:
Trabajo en el ciclo Rankine
El trabajo neto realizado por el ciclo Rankine se calcula como:
Coeficiente de desempeño (COP)
El ciclo Rankine se puede utilizar en aplicaciones de calefacción, y su coeficiente de desempeño (COP) se define como:
Consideraciones sobre la presión
El ciclo Rankine puede analizarse a diferentes presiones. El trabajo y el calor también dependen de las condiciones de presión y temperatura:
Presión en el condensador
El rendimiento y el trabajo neto del ciclo pueden verse significativamente afectados por la presión de operación.
Ciclos Otto
Ciclo Otto Utilizado en motores de gasolina, se caracteriza por una relación de compresión mayor y un proceso de combustión constante de volumen.
Eficiencia del ciclo Otto
La eficiencia del ciclo Otto se puede calcular como:
Donde:
= relación de compresión = relación de calores específicos ( )
Trabajo realizado en los ciclos
El trabajo realizado por un ciclo Otto se expresa como:
Calor transferido en los ciclos
El calor absorbido en el ciclo Otto se expresa como:
Relaciones de temperatura en los Ciclos
Las temperaturas en el ciclo Otto se pueden relacionar con la relación de compresión:
Ecuaciones de estado
Para un gas ideal en el ciclo Otto:
Relación entre presión y volumen
La relación entre presión y volumen durante el ciclo Otto se describe mediante:
Ciclos Diesel
Ciclo Diesel Utilizado en motores diésel, se caracteriza por una relación de compresión más alta y un proceso de combustión constante de presión.
Eficiencia del ciclo
La eficiencia del ciclo Diesel se calcula como:
Donde:
= relación de expansión (la relación de compresión del ciclo Otto es diferente de la relación de expansión del ciclo Diesel) = relación de compresión = relación de calores específicos
Trabajo realizado en los ciclos
El trabajo realizado por un ciclo Diesel es:
Calor transferido en los ciclos
El calor absorbido en el ciclo Diesel es:
Relaciones de temperatura en los ciclos
Las temperaturas en el ciclo Diesel se relacionan como sigue:
Ecuaciones de estado
Igualmente, para el ciclo Diesel:
Relación entre presión y volumen
La relación entre presión y volumen durante el ciclo Diesel es:
Ciclos Carrier
Introducción a los ciclos Carrier
Los ciclos Carrier son un tipo de ciclo termodinámico que se utiliza en sistemas de refrigeración y climatización. Se basan en la transferencia de calor a través de un refrigerante, que circula en un ciclo cerrado.
Componentes del ciclo Carrier
Los ciclos Carrier generalmente incluyen los siguientes componentes:
- Compresor Aumenta la presión del refrigerante
- Condensador El refrigerante cede calor y se condensa de vapor a líquido
- Válvula de expansión Reduce la presión del refrigerante líquido
- Evaporador El refrigerante absorbe calor y se evapora
Eficiencia del ciclo Carrier
La eficiencia de un ciclo Carrier se puede calcular utilizando el coeficiente de rendimiento (COP):
Coeficiente de rendimiento (COP)
El COP se define como la relación entre el calor extraído del espacio refrigerado y el trabajo realizado por el compresor:
Donde:
= calor absorbido por el evaporador = trabajo realizado por el compresor
Trabajo realizado en el ciclo Carrier
El trabajo realizado por el compresor se puede calcular como la diferencia entre las entalpías en la entrada y salida del compresor:
Donde:
= entalpía del refrigerante en la entrada del compresor = entalpía del refrigerante en la salida del compresor
Calor transferido en el ciclo Carrier
Calor absorbido en el evaporador
El calor absorbido en el evaporador se calcula como:
Donde:
= entalpía del refrigerante en la salida del evaporador
Calor cedida en el condensador
El calor cedido en el condensador se expresa como:
Donde:
= entalpía del refrigerante en la salida del condensador
Relaciones de presión y temperatura
Ecuación de estado
Para un refrigerante ideal, la ecuación de estado es:
Relación entre presión y temperatura
La relación entre presión y temperatura en el ciclo Carrier puede expresarse mediante la siguiente ecuación, utilizando las tablas de refrigerantes:
Donde
Análisis del ciclo Carrier
El ciclo Carrier puede ser analizado en términos de sus etapas:
Proceso de compresión
El proceso de compresión es adiabático y se describe como:
Proceso de condensación
El proceso de condensación es isobárico y se describe como:
Proceso de expansión
El proceso de expansión a través de la válvula se considera adiabático:
Proceso de evaporación
El proceso de evaporación es también isobárico:
Rendimiento energético
El rendimiento energético de un sistema Carrier se puede evaluar utilizando la eficiencia térmica: