Ley de Ohm

La Ley de Ohm es una de las ecuaciones más básicas y fundamentales para el análisis de circuitos

donde:

• = voltaje (V)
• = corriente (A)
• = resistencia (Ω)

Resistencias en Serie

Resistencias en Paralelo

Carga de un condensador

donde:

• = carga (Coulombios, C)
• = capacitancia (Faradios, F)
• = voltaje (V)

Energía almacenada en un condensador

donde:

• = energía (Joules, J)

Condensadores en Serie

Condensadores en Paralelo

Inductancia

donde:

• = voltaje (V)
• = inductancia (Henrios, H)
• = tasa de cambio de corriente (A/s)

Energía almacenada en un Inductor

donde:

• = energía (Joules, J)

Inductores en Serie

Inductores en Paralelo

Un divisor de tensión es un circuito que permite obtener un voltaje menor a partir de un voltaje mayor. Se utiliza comúnmente en circuitos resistivos.

La tensiónque se obtiene en un divisor de tensión formado por dos resistenciasyconectadas en serie es:

Donde:

• : Voltaje de entrada aplicado a la serie de resistencias.
• : Voltaje que se obtiene entre la resistenciay la tierra.

Un divisor de corriente es un circuito que permite obtener una corriente menor a partir de una corriente mayor. Este concepto se aplica principalmente en circuitos donde se utilizan resistencias en paralelo.

En un divisor de corriente formado por dos resistenciasyconectadas en paralelo, la corrienteque fluye a través de la resistenciaes:

Donde:

• : Corriente total que entra al nodo.
• : Corriente que fluye a través de.

Potencia en resistencias

Donde:

• = Potencia (Watts)
• = Voltaje (Volts)
• = Corriente (Amperes)
• = Resistencia (Ohms)

Ley de Kirchhoff para Corrientes

La suma algebraica de las corrientes que entran y salen de un nodo es igual a cero.

Ley de Kirchhoff para Voltajes

La suma algebraica de las diferencias de potencial en cualquier lazo cerrado es igual a cero

Método de Nudos

Se basa en la aplicación de KCL en los nodos del circuito. Se asignan voltajes a cada nodo respecto a un punto de referencia (tierra).

1. Identificar todos los nodos y elegir uno como referencia.
2. Aplicar KCL en cada nodo no referencia.
3. Resolver el sistema de ecuaciones resultante.

Método de Mallas

Se basa en la aplicación de KVL en las mallas del circuito. Se asignan corrientes a cada malla y se aplican las leyes de voltaje.

1. Identificar todas las mallas independientes del circuito.
2. Aplicar KVL en cada malla.
3. Resolver el sistema de ecuaciones resultante.

Teorema de Superposición

En un circuito lineal con múltiples fuentes independientes (de corriente o voltaje), la respuesta (corrientes y voltajes) en cualquier elemento del circuito es la suma algebraica de las respuestas debidas a cada fuente actuando por separado, con todas las demás fuentes apagadas (fuentes de voltaje en cortocircuito y fuentes de corriente en circuito abierto).

1. Apagar todas las fuentes excepto una y calcular la respuesta en el circuito.
2. Repetir el proceso para cada fuente independiente.
3. Sumar algebraicamente las respuestas obtenidas para encontrar la respuesta total.

Teorema de Thévenin

Cualquier circuito lineal de dos terminales puede ser reemplazado por un voltaje en serie con una resistencia.

1. Encontrar(voltaje de circuito abierto entre los terminales).
2. Calcular(resistencia equivalente entre los terminales con fuentes independientes apagadas).

Teorema de Norton

Cualquier circuito lineal de dos terminales puede ser reemplazado por una corriente en paralelo con una resistencia.

1. Encontrar(corriente de cortocircuito entre los terminales).
2. Calcular(resistencia equivalente entre los terminales con fuentes independientes apagadas).

Teorema de Millman

Este teorema se utiliza para simplificar circuitos que contienen múltiples fuentes de voltaje y resistencias conectadas en paralelo.

Teorema de Millman para Circuitos de Corriente

Este teorema se aplica para circuitos con múltiples fuentes de corriente que alimentan un nodo común. Permite calcular la corriente total que fluye hacia el nodo.

Para un nodo donde convergen múltiples corrientes:

Teorema de Tellegen

Este teorema establece que en un circuito que cumple con las leyes de Kirchhoff, la suma de la potencia en los componentes activos es igual a la suma de la potencia en los componentes pasivos, en cualquier instante de tiempo.

Teorema de reciprocidad

En un circuito lineal, si se aplica una fuente de voltaje en un par de terminales y se mide la corriente en otro par de terminales, la corriente medida en el primer par de terminales al aplicar una fuente en el segundo par será la misma que la corriente original, pero puede ser en dirección opuesta.

Teorema de Compensación

Este teorema indica que en un circuito lineal, si se reduce un componente (resistencia, capacitancia o inductancia) en el circuito, la respuesta del circuito (voltaje o corriente) cambiará proporcionalmente a la reducción de ese componente.

Teorema de el Valor Medio

En circuitos con fuentes de voltaje y corriente alterna (CA), el voltaje y la corriente se pueden representar mediante su valor promedio, que puede ser más fácil de manejar que sus valores instantáneos.

El valor promedio de una señal sinusoidal se puede calcular como:

Teorema de Substitución de Nudos

En un circuito, un nodo puede ser reemplazado por otro nodo, manteniendo el mismo comportamiento eléctrico. Esto se puede usar para simplificar circuitos complejos al eliminar nodos intermedios.

Son aquellos que pueden controlar el flujo de corriente en un circuito y pueden proporcionar energía o amplificación.

A diferencia de los componentes pasivos (resistencias, condensadores y inductores), los componentes activos requieren una fuente de energía externa para funcionar.

Diodo de Unión (PN)*

Permite el flujo de corriente en una dirección (polarización directa) y bloquea el flujo en la dirección opuesta (polarización inversa).

Diodo ideal

Ecuación del diodo (modelo de Shockley)

donde:

• es la corriente de saturación.
• es el factor de idealidad.
• es el voltaje térmico.

Diodo Zener

Se utiliza para la regulación de voltaje. Opera en polarización inversa y mantiene un voltaje constante.

Los transistores bipolares son dispositivos semiconductores utilizados principalmente como amplificadores o interruptores. Existen dos tipos de transistores BJT: NPN y PNP.

Principio de Funcionamiento

Un transistor BJT controla la corriente a través de un terminal (base) en función de la corriente que pasa por otros dos terminales (emisor y colector).

En un transistor

• NPN, la corriente fluye del colector al emisor
• PNP, la corriente fluye del emisor al colector.

Región de operación de BJT

Los transistores BJT operan en tres modos principales:

• Corte No conduce corriente.y(NPN)
• Región Activa Actúa como amplificador.y.
• Saturación: Totalmente encendido, baja caída de voltaje..

Ganancia de Corriente (hFE)

Donde

• es la corriente de colector
• es la corriente de base

Voltaje de salida

Voltaje de Salida

El voltaje entre el colector y el emisor se puede calcular como:

Donde:

• : Voltaje colector-emisor
• : Voltaje de la fuente de alimentación
• : Resistencia de carga conectada al colector

Resistencia de Entrada ()

En la configuración de emisor común, la resistencia de entrada se puede estimar como:

Dondees la resistencia del emisor.

Resistencia de Salida ()

La resistencia de salida en la configuración de emisor común se puede aproximar como:

Dondees la carga conectada al colector.

Corriente de Base Mínima

Para asegurar que el transistor opere en la región activa, se debe calcular la corriente de base mínima:

Voltaje de Base-Emisor

En un transistor NPN, el voltaje base-emisordebe ser mayor que un umbral, típicamente de aproximadamente 0.7 V para el silicio:

Para transistores PNP, la relación es similar pero con polaridad invertida.

Potencia de Salida

La potencia de salidase puede calcular usando la corriente de colector y el voltaje colector-emisor:

Potencia Disipada

La potencia disipadaen el transistor se calcula como:

Configuración de Emisor Común

Comúnmente utilizada para amplificación. Proporciona ganancia de voltaje y corriente.

Configuración de Colector Común (Seguidor de Emisor)

Proporciona una alta impedancia de entrada y una baja impedancia de salida.

Configuración de Base Común

Proporciona una alta impedancia de salida y es útil en aplicaciones de radiofrecuencia.

Transistores de efecto de campo (FET)

Los transistores de efecto de campo son dispositivos semiconductores que controlan la corriente a través de un canal utilizando un campo eléctrico.

Tipos de FET

• JFET: Utiliza una unión PN para controlar el canal. Se caracteriza por su alta resistencia de entrada.
• MOSFET: Utiliza una capa de óxido entre la puerta y el canal. Ofrece mayor flexibilidad y es comúnmente utilizado en aplicaciones digitales y de conmutación.

Región de Operación

Los FETs pueden operar en varias regiones:

• Corte: Cuando,.
• Saturación: Cuandoy el dispositivo está completamente encendido. Aquí,es casi constante.
• Triodo: También conocido como región lineal, dondees pequeño, y el dispositivo se comporta como una resistencia controlada por.

Ecuación del JFET

Para un JFET, la ecuación que describe la corriente de drenaje es:

Donde:

• : Corriente de drenaje en condiciones de saturación (cuando).
• : Tensión de puerta a fuente en la que la corriente de drenaje se anula.

FET de Canal N

La corriente de drenajeen un FET de canal N se describe por la siguiente ecuación:

Donde:

• : Corriente de drenaje
• : Tensión de puerta a fuente
• : Tensión de umbral
• : Parámetro de transconductancia que depende de las características del dispositivo y del tamaño del canal.

FET de Canal P

La corriente de drenaje para un FET de canal P tiene una forma similar a la del canal N, pero con signos opuestos:

Donde:

• : Tensión de puerta a fuente en un FET de canal P.

Resistencia de Entrada ()

Los FETs generalmente tienen una alta resistencia de entrada, que se considera infinita para la mayoría de las aplicaciones prácticas, lo que permite un bajo consumo de corriente en la entrada.

Resistencia de Salida ()

La resistencia de salida de un FET se puede aproximar como:

Potencia Disipada

La potencia disipada en un FET se puede calcular como:

Donde:

• : Potencia disipada
• : Voltaje de drenaje a fuente

Configuración de Fuente Común

Se utiliza principalmente para amplificación. La señal de entrada se aplica a la puerta, y la señal de salida se toma del drenaje.

Configuración de Drenaje Común (Seguidor de Drenaje)

Ofrece una alta impedancia de entrada y una baja impedancia de salida, ideal para aplicaciones de buffer.

Configuración de Puerta Común

Se utiliza en aplicaciones de radiofrecuencia, proporcionando una buena adaptación de impedancia.

Frecuencia de corte

Filtros activos

Puedes considerar agregar información sobre filtros activos como los filtros pasa bajos, pasa altos y banda. Los amplificadores operacionales son esenciales en estos circuitos.

Oscilador RC (frecuencia de oscilación)

Oscilador LC (frecuencia de resonancia)

Un rectificador de media onda utiliza un único diodo, por lo que permite que solo una parte (un semiciclo) de la señal de corriente alterna pase a través de la carga, bloqueando el otro semiciclo.

Ecuación de Salida

La tensión de salida (V_out) es igual a la tensión del diodo (que se considera como 0 V en un diodo ideal) durante la parte positiva del ciclo de entrada:

Tensión Media de Salida

La tensión media (V_avg) de un rectificador de media onda se puede calcular como:

dondees el valor máximo de la tensión de entrada.

Un rectificador de onda completa utiliza dos o más diodos para permitir que ambas mitades de la señal de entrada se utilicen.

Ecuación de Salida

La tensión de salida para un rectificador de onda completa es:

Tensión Media de Salida

La tensión media (V_avg) de un rectificador de onda completa se puede calcular como:

La eficiencia de un rectificador se refiere a la relación entre la potencia de salida (P_out) y la potencia de entrada (P_in). Para un rectificador de onda completa, la eficiencia se puede calcular como:

Para un Rectificador de Media Onda:

La eficiencia máxima es aproximadamente del 40.6%.

Para un Rectificador de Onda Completa:

La eficiencia máxima es aproximadamente del 81.2%.

Para suavizar la señal rectificada, se utilizan filtros, comúnmente condensadores, para reducir el rizado de la salida.

Capacitancia de Filtrado

La capacitancia necesaria para un filtro puede estimarse como:

donde:

• = corriente de salida.
• = frecuencia de rizado (que es el doble de la frecuencia de la señal de CA para un rectificador de onda completa).
• = voltaje de rizado permitido.

Filtros Pasa Bajos (LPF)

Permiten el paso de frecuencias por debajo de una frecuencia de corte.

Filtros Pasa Altos (HPF)

Permiten el paso de frecuencias por encima de una frecuencia de corte.

Filtros Pasa Banda (BPF)

Permiten el paso de un rango específico de frecuencias.

• Frecuencia central:

• Ancho de banda:

Filtros Rechaza Banda (BSF)

Atenúan un rango específico de frecuencias. Las ecuaciones son similares al BPF.

Filtro RC Pasa Bajos

Compuesto por resistencia (R) y condensador (C) en configuración RC.

La amplificación se define como el aumento de la señal de entrada (voltaje, corriente o potencia) para obtener una señal de salida mayor.

Se mide utilizando la ganancia, que puede expresarse en términos de voltaje, corriente o potencia.

Características de los Amplificadores

Las características clave que definen el rendimiento de un amplificador incluyen:

1. Ganancia: Proporción entre la señal de salida y la señal de entrada.
2. Ancho de banda: Rango de frecuencias sobre el cual el amplificador puede operar efectivamente.
3. Respuesta de frecuencia: Comportamiento de la ganancia del amplificador en función de la frecuencia.
4. Impedancia de entrada y salida: Influye en cómo se conecta el amplificador con otros componentes.
5. Ruido: Señales no deseadas que pueden interferir con la señal deseada.

Tipos de Amplificadores

• Amplificador Inversor: La señal de salida es inversamente proporcional a la señal de entrada.
• Amplificador No Inversor: La señal de salida es directamente proporcional a la señal de entrada

Dispositivos amplificadores que tienen una ganancia muy alta y pueden utilizarse en diversas configuraciones (inversor, no inversor, sumador, diferenciador, etc.).

Utilizados para realizar operaciones matemáticas como suma, resta, integración y diferenciación.

Amplificador Inversor

Amplificador No Inversor