Elasticidad
Estrés y deformación
Estrés normal (
El estrés mide la intensidad de la fuerza interna que actúa sobre un área específica dentro de un material debido a una carga externa.
Donde:
es la fuerza aplicada (N). es el área de la sección transversal (m²).
Deformación axial (
La deformación axial mide el cambio relativo en la longitud de un material bajo carga:
Donde:
es el cambio en longitud (m). es la longitud original (m).
Ley de Hooke para tensiones axiales (materiales elásticos)
En la región elástica de un material, el esfuerzo es proporcional a la deformación:
Donde:
es el módulo de Young o módulo de elasticidad (Pa). es la deformación unitaria (adimensional).
Deformación lateral
El coeficiente de Poisson (
Donde:
es el coeficiente de Poisson (adimensional). es la deformación lateral. es la deformación axial.
Deformación volumétrica (
La deformación volumétrica describe el cambio relativo en el volumen de un cuerpo debido a una presión o fuerza aplicada:
Donde:
es el cambio en el volumen. es el volumen original.
Módulos de elasticidad
Módulo de Young (E)
El módulo de Young representa la rigidez de un material frente a la deformación axial:
Donde:
es el esfuerzo (N/m² o Pa). es la deformación unitaria (adimensional).
Módulo de cortante (G)
El módulo de cortante mide la rigidez frente a deformaciones en un plano, como en torsión o corte:
Donde:
es el esfuerzo cortante (N/m² o Pa). es la deformación angular (radianes, adimensional).
Relación entre
Para materiales elásticos isotrópicos, la relación entre
Donde:
es el coeficiente de Poisson, que relaciona la deformación lateral con la deformación axial.
Módulo de compresión (K)
El módulo volumétrico o de compresión mide la resistencia a cambios volumétricos bajo presión uniforme:
Donde:
es la presión aplicada (Pa). es el cambio en el volumen. es el volumen original.
Resistencia de materiales
Esfuerzos internos
La resistencia de materiales trata de la capacidad de los materiales para resistir esfuerzos y deformaciones sin fallar.
Esfuerzo normal (
El esfuerzo normal es la fuerza por unidad de área que actúa perpendicular a la sección transversal de un cuerpo:
Donde:
= fuerza aplicada (N) = área de la sección transversal (m²)
Esfuerzo cortante (
El esfuerzo cortante mide la intensidad de las fuerzas que actúan tangencialmente sobre la sección transversal de un cuerpo:
Donde:
es la fuerza cortante aplicada (N). es el área de la sección transversal (m²).
Criterios de resistencia
Criterio de Von Mises (esfuerzo equivalente)
Este criterio se usa para determinar si un material dúctil fallará bajo un estado de esfuerzo combinado. El esfuerzo equivalente de Von Mises se define como:
Criterio tres ejes
Para un material sometido a esfuerzos en tres direcciones principales:
El esfuerzo máximo se determina con la fórmula:
Resistencia a la tracción y compresión
Carga de fluencia (
La carga de fluencia es el esfuerzo a partir del cual un material comienza a deformarse plásticamente:
Donde:
es la carga aplicada (N). es el área de la sección transversal (m²).
Carga de ruptura (
El esfuerzo de ruptura es el esfuerzo en el cual un material se fractura:
Momento de inercia y torsión
Momento de inercia (
El momento de inercia de una sección describe su resistencia a la flexión:
Para una sección rectangular:
Donde:
es el ancho de la sección (m). es la altura de la sección (m).
Esfuerzo cortante en torsión (
En torsión, el esfuerzo cortante en un eje cilíndrico es:
Donde:
es el momento torsor (N·m). es el radio de la sección (m). es el momento polar de inercia (m⁴).
Fatiga de materiales
La fatiga es el proceso de debilitamiento de un material bajo cargas cíclicas.
Límite de fatiga (
El límite de fatiga es el valor máximo del esfuerzo cíclico que un material puede soportar indefinidamente sin fallar:
Número de ciclos hasta la fatiga (
El número de ciclos antes de la fatiga está relacionado con el rango de esfuerzo aplicado:
Donde:
es la diferencia entre el esfuerzo máximo y el mínimo en un ciclo.